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完全随机设计两样本比较的秩和检验

来源:独有设计网 2024-07-11 22:42:26

在统计学中,秩和检验是一非参检验方法,用于比较两个独立样本的中位是否相等独.有.设.计.网。它的优点在于不需要对样本据的分布做出任何假设,适用于各类型的据,包括连续型、离散型和顺序型据。

  本文将绍完全随机设计两样本比较的秩和检验方法,包括检验的原骤和应用场景。

完全随机设计两样本比较的秩和检验(1)

一、检验原

秩和检验的原基于样本据的秩次。对于一个样本据集,可以将其照大小顺序排列,为每个据赋予一个秩次,第一个据的秩次为1,第二个据的秩次为2,以此类推。如果有相同的据,则它们的秩次取平均值来源www.zhgj777.com

对于两个独立样本,可以将它们合一个样本,然后照大小顺序排列,为每个据赋予一个秩次。然后,可以计算出两个样本的秩和,用于比较它们的中位是否相等。

  如果两个样本的中位相等,则它们的秩和应该相等。因此,秩和检验的零假设为两个样本的中位相等,择假设为两个样本的中位不相等。

二、检验

  完全随机设计两样本比较的秩和检验的骤如下:

  1. 确定零假设和择假设ESc

2. 计算出两个样本的秩和。

3. 计算出检验统计量。

检验统计量的计算公式为:

  $$U=min(U_1,U_2)$$

  其中,$U_1$和$U_2$分别是两个样本的秩和,$min$表示取最小值。

4. 根据样本大小和显著性水平查找临界值。

  根据样本大小和显著性水平,可以查找临界值ESc。如果检验统计量小于临界值,则拒绝择假设,否则接受择假设。

  5. 计算P值。

P值表示在零假设立的情况下,出现检验统计量或更极端情况的概率。可以使用统计软件或查找P值表来计算P值。如果P值小于显著性水平,则拒绝择假设,否则接受择假设欢迎www.zhgj777.com

完全随机设计两样本比较的秩和检验(2)

三、应用场景

  秩和检验适用于各类型的据,包括连续型、离散型和顺序型据。它的应用场景包括:

1. 比较两个独立样本的中位是否相等。

  2. 比较两个独立样本的位置参是否相等,如平均、四分位等。

  3. 比较两个独立样本的分布是否相等。

  4. 检验多个独立样本的中位是否相等,如Kruskal-Wallis检验www.zhgj777.com

5. 检验两个相关样本的差异,如Wilcoxon符号秩检验。

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